Аминокислоты, из которых сложена полипептидная цепь (Рис.2-1), могут находиться в двух стерических формах: L и D.
 
 
 

       Рис.2-1. Боковые цепи двадцати стандартных аминокислотных остатков, исходящие из С^a атомов главной цепи. Белыми кружками показаны С^a атомы главной цепи, серыми  —  С атомы боковых групп, светло-серыми  —  H атомы боковых групп, синими  —  N атомы боковых групп, красными  —  O атомы боковых групп, желтыми  —  S атомы боковых групп.
 
 

       Эти формы, L и D, зеркально-симметричны: в них массивный боковой радикал (R) и Н-атом, стоящие при a-углероде (С^a) аминокислоты, меняются местами (стрелки указывают углубление атомов в рисунок):

L и D форм нет только у глицина (Gly), "боковая цепь" которого состоит лишь из Н-атома.
       Белковые цепи сложены только из остатков L-аминокислот. Только они кодируются генами. D-аминокислотные остатки  —  они встречаются в пептидах  —  не кодируются при матричном синтезе белка, а синтезируются специальными ферментами. Рацемизация (L « D переход) спонтанно в белках практически не происходит. Не происходит она и при биосинтезе,  —  хотя часто встречается при чисто химическом синтезе пептидов, где на борьбу с рацемизацией уходит много сил.
       Аминокислоты в белковой цепи связаны между собой пептидными связями C' и N атомов (Рис.2-2).
 
 
 

       Рис.2-2. Полипептид: главная цепь и боковая группа (Ser) на ней. Пептидные группы заштрихованы. Показаны углы внутреннего вращения в главной (f, y, w) и боковой (c) цепях. Стрелки указывают направление вращения, ведущее к росту угла поворота ближней к нам части цепи относительно более отдаленной ее части. Картинка взята из [3] и адаптирована.
 
 

       Важную роль в структуре белка играет как жесткость этих связей, так и плоская форма всей пептидной группировки
 

       И то, и другое обеспечивается так называемой sp²-гибридизацией электронов N и С' атомов. "Гибридизация" электронных орбит  —  это чисто квантовый эффект. Sp²-гибридизация преобразует одну сферическую s-   и две вытянутые p-орбиты электронов атома в три sp²-орбиты. Эти три орбиты вовлекают атом в три ковалентные связи, лежащие в одной плоскости (-·<). Вовлеченные в sp²-гибридизацию электроны ковалентно связанных C' и N атомов создают "делокализованное" электронное облако, охватывающее оба эти атома, и распространяющиеся также  —  через связь С-О  —  на атом О (именно поэтому связи C'N и CO рисуются как равноправные "полуторные", ). Но у C и N атомов есть еще p-электроны кроме тех, что уже задействованных в sp² орбитах! И так как эти p-орбиты имеют форму "восьмерок", перпендикулярных всем трем sp²-орбитам (-·<), то дополнительная связь этих p-электронов  —  связь, требующая сближения "восьмерочных" орбит и "обобществления" (т.е. переходов с атома на атом) находящихся на них электронов,
 

  —  это обобществление p-электронов препятствует вращению вокруг С'-N связи.

       Хочу напомнить, что делокализация электронов, их переход с атома на атом  —  основная причина образования химических связей. Это следует из принципа неопределенности Гайзенберга:
 

DpDx »

(2.1)

Здесь Dp  —  неопределенность в импульсе частицы, Dx — неопределенность в ее координате, а  є h/2p, где h —  постоянная Планка. Так как направление движения электрона в атоме не может быть известно, то Dp » |p| = mv, где v  —  скорость, а m  —  масса частицы. Следовательно,
 

v » /(mDx) .         

       В то же время, кинетическая энергия частицы E = mv²/2, т.е.
 

E » 2/(mDx2).

(2.2)

       Следовательно, при делокализации, когда Dx возрастает,  —  энергия частицы падает, и она переходит в более стабильное состояние. Видно, что этот эффект наиболее силен для легких частиц  —  т.е. электронов. Так делокализация электрона приводит к химической связи.

       Длина химической связи близка к Вандерваальсову радиусу атома, т.е. составляет 1  —  2 (точнее: около 1   —  для связи C-H, N-H или O-H, около 1.2  —  1.3   —  для С=О, CO, CN и С=С, 1.5   —  для С-С, и около 1.8   —  для S-S).

       Характерные величины валентных углов составляют около 120^о и около 109^о. Углы в 120^о находятся при sp²-гибридизованных атомах типа -C'<, -N<, где три валентные связи направлены из центра к вершинам плоского треугольника, углы в 109^о  —  при sp³-гибридизованных атомах типа >C^a<, где четыре связи направлены из центра к вершинам тетраэдра, а также при завязывающих по две связи O< или S< атомах.

       Остановимся теперь на характерных величинах флуктуаций, т.е. тепловых колебаний валентных связей и углов. Они могут вносить вклад в гибкость белковой цепи.

       Частоты колебаний проявляются в инфракрасных (ИК) спектрах белков. Характерные частоты колебаний таковы:  n ~ 7x10¹³ сек^-1  —  для колебания атома Н,  —  например, в С-Н связи (при этом длина волны l=c/n~5мк); и n ~ 2x10¹³ сек^-1  —  для колебания "тяжелых" групп,  —  например, в СН₃-СН₃ связи (при этом l=c/n~15мк; здесь c  —  скорость света, 300000 км/сек).

       Возбуждены ли эти колебания теплом при комнатной температуре?

       Для ответа на этот вопрос мы должны сравнить тепловую энергию, приходящуюся на одну степень свободы ("тепловой квант" kT) с энергией колебания. Оценим величину kT при "нормальной" температуре. Здесь T  —  абсолютная температура в градусах Кельвина (Т=300^оК при 27^оС, т.е. при примерно "комнатной" температуре; К  —  обозначение градуса Кельвина), а k (иногда еще пишут k_B) —  постоянная Больцмана [равная 2 (кал/моль)/К, или 0.33x10^-23 кал/К в расчете на одну частицу, так как в одном моле  —  6x10²³ частиц]. Значит, при комнатной температуре "тепловой квант" kT = 600 кал/моль, или (600кал)/(6x10²³ частиц), т.е. 10^-21 калорий на частицу.
       Соответствующую такому тепловому кванту частоту n_T можно найти из соотношения kT = hn_T [где постоянная Планка hє2p=6.6x10^-34 Джxсек = 1.6x10^-34 калxсек; напомню, что 1 калория (кал) = 4.2 джоуля (Дж)]. Итак, частота n_T равна 7x10¹² сек^-1 при T=300K, т.е. при 27^оС.
       "Тепловой квант" не может возбудить более жесткие, более частые, чем он сам, колебания.
       Значит, при комнатной температуре валентные связи "тверды" и не флуктуируют: для этих связей частота колебаний n ~ 2x10¹³  —  7x10¹³ сек^-1, т.е. она на порядок больше, чем n_T = 7x10¹² Джxсек^-1.
       Однако валентные связи могут раскачиваться падающим инфракрасным светом, и на этом основана ИК-спектроскопия белков. Собственно, именно ИК спектроскопия и дает сведения о колебаниях атомов, валентных связей и валентных углов. Конечно, экспериментально их исследуют на малых молекулах, а затем полученную информацию используют при изучении белков.
       В отличие от колебаний длин связей, тепловые колебания валентных углов, на порядок более мягкие,  —  их частоты лежат в пределах 10¹²  —  10¹³ сек^-1,  —  возбуждены при комнатной температуре. Однако их характерная амплитуда невелика  —  около 5^о.

       Итак, колебания валентных связей вовсе не вносят вклада в гибкость белковой цепи, а колебания валентных углов вносят весьма скромный вклад. На самом деле гибкость белковой цепи, а значит —   и ее способность складываться и в a спирали, и в глобулы обеспечивается вращением (хотя и не вполне свободным вращением, см. ниже) вокруг валентных связей. Поэтому и структура цепи в целом часто описывается просто в терминах углов вращения вокруг валентных связей  —  тогда она называется "конформацией". Впрочем, очень часто термины "структура" и "конформация" употребляются просто как синонимы.

       Основные сведения о вращении атомных группировок вокруг валентных связей тоже поставляет ИК-спектроскопия; как и раньше, я остановлюсь только на результатах.
       Взаимное расположение атомных группировок, связанных валентной связью, описывается двугранным углом (двугранным  —  так как это угол между двумя плоскостями  —  "гранями"). Рисунки 2-2, 2-3 иллюстрируют отсчет этого угла. Отсчет  —   такой же, как в школьной тригонометрии, если рассматривать ближнюю к нам валентную связь как "вращающуюся стрелку", дальнюю от нас  —  как "координатную ось", а центральную валентную связь  —  как "ось вращения". То есть вращение "стрелки" против хода часов увеличивает угол поворота, а по ходу  —  уменьшает.
 
 
 

       Рис.2-3. Отсчет величины двугранного угла (угла поворота): вид поперек (слева) и вдоль (справа) оси вращения. Дальняя от нас валентная связь 0''— c   —   "ось координатного круга", центральная связь 0'— 0''   —   "ось вращения", ближняя к нам связь 0'— a   —   "стрелка на координатном круге".
 
 

       Рисунок 2-4 показывает характерное поведение энергии при вращении вокруг связи, соединяющей два sp³-гибридизованных атома (на примере Н₃С-СН₃ и СН₂С-СН₂С связей). Такие связи характерны для алифатических боковых групп. Углы вращения боковых групп называются углами w, "хи" (см. Рис.2-2). Максимумы такого трехкратного (соответственно симметрии sp³-sp³ связи) потенциала (т.е. потенциала, имеющего три максимума и три минимума при повороте на 360^o) соответствуют трем "затененным" конформациям (0^о, +120^о и -120^о), приводящим к сближению (и отталкиванию) электронных облаков. Эти облака отталкиваются, так как образующие их электроны уже задействованы в ковалентных связях. Величина возникающих при этом потенциальных барьеров вращения вокруг Н₃С-СН₃ связи  —  около 3 ккал/моль, а характерный размах тепловых флуктуаций вокруг этих минимумов (т.е. те отклонения от них, при которых энергия возрастает на kT)  —  15-20^о.
 
 
 

       Рис.2-4. Характерный потенциал вращения вокруг одинарной связи между двумя sp³-гибридизованными атомами: вокруг Н₃С-СН₃ связи (красная кривая) и вокруг (С-СН₂)-(СН₂-С) связи (синяя кривая). Главный энергетический эффект дает отталкивание электронных облаков: оно максимально в "затененной" конформации (при 0, 120, 240^о) и минимально в "скрещенной" (при 60, 180, 300^о). Отталкивание маленьких Н-атомов несущественно. Однако отталкивание тяжелых, окруженных большими электронными облаками С-атомов в окрестности 0^о создает добавочный энергетический эффект, отличающий поворот вокруг (С-СН₂)-(СН₂-С)связи от поворота вокруг (Н₃С)-(СН₃) связи. Для сравнения, стрелкой  отмечена величина kT.
 
 

       Когда некоторые из валентностей при sp³ гибридизованных атомах заняты не водородами, а более массивными атомами  —  их отталкивание повышает соответствующую слишком тесному сближению этих массивных атомов часть барьера. Это показано на Рис.2-4 на примере вращения вокруг центральной связи в (С-СН₂)-(СН₂-С).
       Рисунок 2-5 показывает характерное поведение энергии при вращении вокруг пептидной связи, соединяющей два sp²-гибридизованных атома (С' и N). Угол вращения вокруг этой связи называется углом w (Рис.2-2). Потенциал двукратен (т.е. имеет два максимума и два минимума при повороте на 360^o), соответственно симметрии sp²-sp² связи. Потенциальные барьеры велики из-за участия в пептидной связи p-электронов (как о том говорилось в начале лекции), минимумы потенциала приходятся на 0^o и 180^o (где p-орбиты, стягивающие С'- и N-атомы, наиболее сближены), а его максимумы  —  на 90^o и 270^o (где эти стягивающие p-орбиты наименее сближены и, следовательно, хуже всего связаны друг с другом). Из-за высоких барьеров характерный размах тепловых флуктуаций угла вращения вокруг таких связей невелик  —  около 10^о.
 
 
 

       Рис.2-5. Характерный потенциал вращения вокруг кратной связи, соединяющей два sp²-гибридизованных атома (С' и N) в пептидной связи. Справа показана связь электронных p-орбит при угле, равном 0^o (или 180^o). Для всех (за исключением пред-пролиновых) пептидных связей энергия (красная кривая) при 0^о выше, чем при 180^о, из-за отталкивания массивных C^a-атомов. Эта разность энергий мала для пептидной связи, находящейся перед Pro (синяя кривая), имеющим не один, а два С-атома при N-атоме. См. текст и рисунок, где приведена структурая формула пролина.
 
 

       Стоит отметить, что отталкивание массивных C^a атомов делает cis конформацию (w=0^о) энергетически довольно невыгодной; поэтому почти все пептидные группы в белках находятся в trans конформации (w=180^о).
 

       Исключение составляет пептидная связь, предшествующая пролину (имино-, а не аминокислоте): в Pro  —  два почти симметричных массивных радикала при N атоме (-С^aНС₂ и -СН₂С, см. Рис.2-1), так что для этой связи trans конформация лишь ненамного лучше, чем cis.
 

       И в глобулярных белках, и в развернутых (т.е. флуктуирующих, не имеющих фиксированной структуры) пептидах наблюдается около 90% trans и 10% cis пролинов. Хочу обратить ваше внимание на эту закономерность  —  что выгодно само по себе, то чаще встречается и в глобулярных белках. Мы столкнемся с ней еще не раз.

       Наконец, рассмотрим потенциал вращения вокруг связи, соединяющей sp³ гибридизованный и sp² гибридизованный атомы. Углы вращения вокруг такой связи называются углами f (вращение вокруг N-C^a связи) и y (вращение вокруг C^a-С' связи) (Рис.2-2). При вращении по каждому из них возникает шестикратный (6 минимумов и 6 максимумов при повороте на 360^o) потенциал с довольно низкими барьерами (Рис.2-6): их высота, »1 ккал/моль  —  порядка энергии тепловых колебаний (составляющей, как мы помним, 0.6 ккал/моль при комнатной температуре). Именно почти свободное вращение по углам f и y вокруг такого рода связей (между N и С^a и между C^a и C') в главной цепи полипептида и обеспечивает основную гибкость белковой цепи.
 
 
 

       Рис.2-6. Характерный потенциал вращения вокруг одинарной связи между sp³- и sp²-гибридизованными атомами (на примере вращения вокруг Н₃С-С₅Н₆ связи).