Рис.2-1. Боковые цепи двадцати
стандартных аминокислотных остатков, исходящие из Сa
атомов главной цепи. Белыми кружками показаны Сa
атомы главной цепи, серыми — С атомы боковых групп, светло-серыми
— H атомы боковых групп, синими — N атомы боковых групп,
красными — O атомы боковых групп, желтыми — S атомы
боковых групп.
Эти формы, L и D, зеркально-симметричны: в них массивный боковой радикал (R) и Н-атом, стоящие при a-углероде (Сa) аминокислоты, меняются местами (стрелки указывают углубление атомов в рисунок):
Рис.2-2. Полипептид: главная
цепь и боковая группа (Ser) на ней. Пептидные группы заштрихованы. Показаны
углы внутреннего вращения в главной (f, y, w)
и боковой (c) цепях. Стрелки указывают направление
вращения, ведущее к росту угла поворота ближней к нам части цепи относительно
более отдаленной ее части. Картинка взята из [3] и адаптирована.
Важную роль в структуре белка играет
как жесткость этих связей, так и плоская форма всей пептидной группировки
И то, и другое обеспечивается
так называемой sp2-гибридизацией электронов
N и С' атомов. "Гибридизация" электронных орбит — это чисто
квантовый эффект. Sp2-гибридизация преобразует
одну сферическую s- и две вытянутые p-орбиты электронов атома
в три sp2-орбиты. Эти три орбиты вовлекают
атом в три ковалентные связи, лежащие в одной плоскости (-·<).
Вовлеченные в sp2-гибридизацию электроны
ковалентно связанных C' и N атомов создают "делокализованное" электронное
облако, охватывающее оба эти атома, и распространяющиеся также —
через связь С-О — на атом О (именно
поэтому связи C'N
и CO рисуются
как равноправные "полуторные", ).
Но у C и N атомов есть еще p-электроны кроме тех, что уже задействованных
в sp2 орбитах! И так как эти p-орбиты имеют
форму "восьмерок", перпендикулярных всем трем sp2-орбитам
(-·<), то дополнительная связь этих p-электронов
— связь, требующая сближения "восьмерочных" орбит и "обобществления"
(т.е. переходов с атома на атом) находящихся на них электронов,
— это обобществление p-электронов препятствует вращению вокруг С'-N связи.
Хочу напомнить, что делокализация
электронов, их переход с атома на атом — основная причина образования
химических связей. Это следует из принципа неопределенности Гайзенберга:
DpDx » | (2.1) |
Здесь Dp — неопределенность в
импульсе частицы, Dx — неопределенность в ее
координате, а
є h/2p, где h — постоянная Планка. Так как направление движения электрона в атоме
не может быть известно, то Dp » |p| = mv, где
v — скорость, а m — масса частицы. Следовательно,
В то же время, кинетическая
энергия частицы E = mv2/2, т.е.
E » 2/(mDx2). | (2.2) |
Следовательно, при делокализации, когда Dx возрастает, — энергия частицы падает, и она переходит в более стабильное состояние. Видно, что этот эффект наиболее силен для легких частиц — т.е. электронов. Так делокализация электрона приводит к химической связи.
Длина химической связи близка к Вандерваальсову радиусу атома, т.е. составляет 1 — 2 (точнее: около 1 — для связи C-H, N-H или O-H, около 1.2 — 1.3 — для С=О, CO, CN и С=С, 1.5 — для С-С, и около 1.8 — для S-S).
Характерные величины валентных углов составляют около 120о и около 109о. Углы в 120о находятся при sp2-гибридизованных атомах типа -C'<, -N<, где три валентные связи направлены из центра к вершинам плоского треугольника, углы в 109о — при sp3-гибридизованных атомах типа >Ca<, где четыре связи направлены из центра к вершинам тетраэдра, а также при завязывающих по две связи O< или S< атомах.
Остановимся теперь на характерных величинах флуктуаций, т.е. тепловых колебаний валентных связей и углов. Они могут вносить вклад в гибкость белковой цепи.
Частоты колебаний проявляются в инфракрасных (ИК) спектрах белков. Характерные частоты колебаний таковы: n ~ 7x1013 сек-1 — для колебания атома Н, — например, в С-Н связи (при этом длина волны l=c/n~5мк); и n ~ 2x1013 сек-1 — для колебания "тяжелых" групп, — например, в СН3-СН3 связи (при этом l=c/n~15мк; здесь c — скорость света, 300000 км/сек).
Возбуждены ли эти колебания теплом при комнатной температуре?
Для ответа на этот вопрос мы должны
сравнить тепловую энергию, приходящуюся на одну степень свободы ("тепловой
квант" kT) с энергией колебания. Оценим величину kT при "нормальной" температуре.
Здесь T — абсолютная температура в градусах Кельвина (Т=300оК
при 27оС, т.е. при примерно "комнатной"
температуре; К — обозначение градуса Кельвина), а k (иногда
еще пишут kB) — постоянная Больцмана
[равная 2 (кал/моль)/К, или 0.33x10-23
кал/К в расчете на одну частицу, так как в одном моле — 6x1023
частиц]. Значит, при комнатной температуре "тепловой квант" kT = 600 кал/моль,
или (600кал)/(6x1023
частиц), т.е. 10-21 калорий на частицу.
Соответствующую такому тепловому
кванту частоту nT можно найти из
соотношения kT = hnT [где постоянная
Планка hє2p=6.6x10-34
Джxсек = 1.6x10-34
калxсек; напомню, что 1
калория (кал) = 4.2 джоуля (Дж)]. Итак, частота nT
равна 7x1012
сек-1 при T=300K, т.е. при 27оС.
"Тепловой квант" не может возбудить
более жесткие, более частые, чем он сам, колебания.
Значит, при комнатной температуре
валентные связи "тверды" и не флуктуируют: для этих связей частота колебаний n
~ 2x1013
— 7x1013
сек-1, т.е. она на порядок больше, чем nT
= 7x1012
Джxсек-1.
Однако валентные связи могут раскачиваться
падающим инфракрасным светом, и на этом основана ИК-спектроскопия белков.
Собственно, именно ИК спектроскопия и дает сведения о колебаниях атомов,
валентных связей и валентных углов. Конечно, экспериментально их исследуют
на малых молекулах, а затем полученную информацию используют при изучении
белков.
В отличие от колебаний длин связей,
тепловые колебания валентных углов, на порядок более мягкие, —
их частоты лежат в пределах 1012
— 1013 сек-1,
— возбуждены при комнатной температуре. Однако их характерная амплитуда
невелика — около 5о.
Итак, колебания валентных связей вовсе не вносят вклада в гибкость белковой цепи, а колебания валентных углов вносят весьма скромный вклад. На самом деле гибкость белковой цепи, а значит — и ее способность складываться и в a спирали, и в глобулы обеспечивается вращением (хотя и не вполне свободным вращением, см. ниже) вокруг валентных связей. Поэтому и структура цепи в целом часто описывается просто в терминах углов вращения вокруг валентных связей — тогда она называется "конформацией". Впрочем, очень часто термины "структура" и "конформация" употребляются просто как синонимы.
Основные сведения о вращении атомных
группировок вокруг валентных связей тоже поставляет ИК-спектроскопия; как
и раньше, я остановлюсь только на результатах.
Взаимное расположение атомных
группировок, связанных валентной связью, описывается двугранным углом (двугранным
— так как это угол между двумя плоскостями — "гранями").
Рисунки 2-2, 2-3 иллюстрируют отсчет этого угла. Отсчет —
такой же, как в школьной тригонометрии, если рассматривать ближнюю к нам
валентную связь как "вращающуюся стрелку", дальнюю от нас —
как "координатную ось", а центральную валентную связь — как
"ось вращения". То есть вращение "стрелки" против хода часов увеличивает
угол поворота, а по ходу — уменьшает.
Рис.2-3. Отсчет величины двугранного
угла (угла поворота): вид поперек (слева) и вдоль (справа) оси вращения.
Дальняя от нас валентная связь 0''— c —
"ось координатного круга", центральная связь 0'— 0''
— "ось вращения", ближняя к нам связь 0'— a
— "стрелка на координатном круге".
Рисунок 2-4 показывает характерное
поведение энергии при вращении вокруг связи, соединяющей два sp3-гибридизованных
атома (на примере Н3С-СН3
и СН2С-СН2С
связей). Такие связи характерны для алифатических боковых групп. Углы вращения
боковых групп называются углами w, "хи" (см.
Рис.2-2). Максимумы такого трехкратного (соответственно симметрии sp3-sp3
связи) потенциала (т.е. потенциала, имеющего три максимума и три минимума
при повороте на 360o) соответствуют трем
"затененным" конформациям (0о, +120о
и -120о), приводящим к сближению (и отталкиванию)
электронных облаков. Эти облака отталкиваются, так как образующие их электроны
уже задействованы в ковалентных связях. Величина возникающих при этом потенциальных
барьеров вращения вокруг Н3С-СН3
связи — около 3 ккал/моль, а характерный размах тепловых флуктуаций
вокруг этих минимумов (т.е. те отклонения от них, при которых энергия возрастает
на kT) — 15-20о.
Рис.2-4. Характерный потенциал
вращения вокруг одинарной связи между двумя sp3-гибридизованными
атомами: вокруг Н3С-СН3
связи (красная кривая) и вокруг (С-СН2)-(СН2-С)
связи (синяя кривая). Главный энергетический эффект дает отталкивание электронных
облаков: оно максимально в "затененной" конформации (при 0, 120, 240о)
и минимально в "скрещенной" (при 60, 180, 300о).
Отталкивание маленьких Н-атомов несущественно. Однако отталкивание тяжелых,
окруженных большими электронными облаками С-атомов в окрестности 0о
создает добавочный энергетический эффект, отличающий поворот вокруг (С-СН2)-(СН2-С)связи
от поворота вокруг (Н3С)-(СН3)
связи. Для сравнения, стрелкой
отмечена величина kT.
Когда некоторые из валентностей
при sp3 гибридизованных атомах заняты не
водородами, а более массивными атомами — их отталкивание повышает
соответствующую слишком тесному сближению этих массивных атомов часть барьера.
Это показано на Рис.2-4 на примере вращения вокруг центральной связи в
(С-СН2)-(СН2-С).
Рисунок 2-5 показывает характерное
поведение энергии при вращении вокруг пептидной связи, соединяющей два
sp2-гибридизованных атома (С' и N). Угол
вращения вокруг этой связи называется углом w
(Рис.2-2). Потенциал двукратен (т.е. имеет два максимума и два минимума
при повороте на 360o), соответственно симметрии
sp2-sp2
связи. Потенциальные барьеры велики из-за участия в пептидной связи p-электронов
(как о том говорилось в начале лекции), минимумы потенциала приходятся
на 0o и 180o
(где p-орбиты, стягивающие С'- и N-атомы, наиболее сближены), а его максимумы
— на 90o и 270o
(где эти стягивающие p-орбиты наименее сближены и, следовательно, хуже
всего связаны друг с другом). Из-за высоких барьеров характерный размах
тепловых флуктуаций угла вращения вокруг таких связей невелик —
около 10о.
Рис.2-5. Характерный потенциал
вращения вокруг кратной связи, соединяющей два sp2-гибридизованных
атома (С' и N) в пептидной связи. Справа показана связь электронных p-орбит
при угле, равном 0o (или 180o).
Для всех (за исключением пред-пролиновых) пептидных связей энергия (красная
кривая) при 0о выше, чем при 180о,
из-за отталкивания массивных Ca-атомов.
Эта разность энергий мала для пептидной связи, находящейся перед Pro (синяя
кривая), имеющим не один, а два С-атома при N-атоме. См. текст и рисунок,
где приведена структурая формула пролина.
Стоит отметить, что отталкивание
массивных Ca
атомов делает cis конформацию (w=0о)
энергетически довольно невыгодной; поэтому почти все пептидные группы в
белках находятся в trans конформации (w=180о).
Исключение составляет пептидная
связь, предшествующая пролину (имино-, а не аминокислоте):
в Pro — два почти симметричных массивных радикала при N атоме
(-СaНС2
и -СН2С, см. Рис.2-1), так что для этой
связи trans конформация лишь ненамного лучше, чем cis.
И в глобулярных белках, и в развернутых (т.е. флуктуирующих, не имеющих фиксированной структуры) пептидах наблюдается около 90% trans и 10% cis пролинов. Хочу обратить ваше внимание на эту закономерность — что выгодно само по себе, то чаще встречается и в глобулярных белках. Мы столкнемся с ней еще не раз.
Наконец, рассмотрим потенциал вращения
вокруг связи, соединяющей sp3 гибридизованный
и sp2 гибридизованный атомы. Углы вращения
вокруг такой связи называются углами f (вращение
вокруг N-Ca
связи) и y (вращение вокруг Ca-С'
связи) (Рис.2-2). При вращении по каждому из них возникает шестикратный
(6 минимумов и 6 максимумов при повороте на 360o)
потенциал с довольно низкими барьерами (Рис.2-6): их высота, »1
ккал/моль — порядка энергии тепловых колебаний (составляющей,
как мы помним, 0.6 ккал/моль при комнатной температуре). Именно почти свободное
вращение по углам f и y
вокруг такого рода связей (между N и Сa
и между Ca и
C') в главной цепи полипептида и обеспечивает основную гибкость белковой
цепи.
Рис.2-6. Характерный потенциал
вращения вокруг одинарной связи между sp3-
и sp2-гибридизованными атомами (на примере
вращения вокруг Н3С-С5Н6
связи).